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也请指导一下，因为我好久没有碰数学，所以退步了不少~
依然以2元一次为标准。
设x轴表示每月搭乘公交车的总次数，y轴为每月总支出金额。则
不享受任何优惠的函数为
s(x)=2x
新方案为（分段函数，红色的图像）
f(x)=2x (x<=30)
g(x)=60+2*(x-30)*0.6 (x>30)
月票卡为（分段函数，黑色的图像）
h(x)=88 (44<=x<=90)
q(x)=88+2x (x>90)
先综合分析两个图像，显然
在x=53之前，新方案的确是比月票卡优惠。
在图像由区间【0，30】进入区间【30，53】，斜率减少，说明这种优惠的幅度减少了。
另，注意点E（44，88），这个点是月票卡的优惠临界，意思是，月票卡优惠生效的充要条件是每月坐44次以上。
我们就留意到，实际函数h在点E前的部分是无意义的，因为知道自己坐不够的人不会买月票卡。
这时候应该是有另外一个函数表示这部分人：s(x)=2x (x<=44)，意思是，这部分人支出的上限是88元。
现在，这部分人有权选择月票卡或普通卡两个方案。当然，多数倾向于后者了。
但如果新方案实施，这部分人就没有选择的余地。
回到图像上，虽然s(x)的图像没有出现，但它与f(x)的图像时重合的，大家可以想象。
图像的斜率可以看出由B（30，60）开始到D（53，88），f的斜率比s小，意思是假如上面所说不买月票卡的那部分人在次数区间【30，53】内可以享受到的优惠区间是【0，18】；
对于原来买月票卡的那部分人在次数区间【44，53】内可以享受的优惠区间是【11.2，0】。
有三点值得注意：
其一，次数区间的绝对值很少。
其二，两个优惠区间的绝对值都很少。
其三，对于原来买月票卡那部分人，优惠是逐渐减少的，最终优惠为零。
一和二结合的意思就是，你精确控制自己的乘坐次数在最多23次的差额内，才能获得少得可怜的优惠。
接下来看后半部分的图像。
很显然，新方案的确是比无优惠更好，而且次数越多，优惠越多，但让我告诉你，这种优惠只是一个假象：
先看原来月票卡的优惠，在次数区间【44，90】之间，优惠区间是【0，92】，在次数区间【90，无穷），优惠值就恒定在92元了~
意思是，我们有一个很大的选择范围，给我们更加好作出决定，而且我们享受的优惠最高可多大92元。
再回来看新方案，在【44，53】次，对比月票卡，它给出了一个递减的幅度很少的范围短的优惠，在【53，90】次，它的支出比月票卡多，而且随次数的增长而增长，在【90，145】，它开始收复失地，支出的变化开始放缓。
简单的说，对于使用月票卡的人，会产生四种情况：
一、假如你次数在【44，53】，你可以享受到最多12元的优惠；
二、假如你次数在【44，145】，新方案让你支出更多，这种支出的变化时递增，到极点，然后递减；
三、假如你每个月坐车超过145次，这个新方案才能开始比月票卡优惠。对比起没有优惠的时候，新方案的优惠是无上限的，但它生效的充要条件是每月坐超过145次。每月坐超过145次的有多少人呢？
四、计算面积。三角形DFC面积远远大于三角形EGD的面积，说明新方案比月票卡支出多很多。
结论有三个：
一、新方案比起没有优惠的时候，的确有优惠了；
二、新方案优惠的起效条件苛刻；
三、新方案比起月票卡，没有任何优势可言，而且可能让你支出更多。
推论：
一、隐蔽性。极少的甜头（区间【44，53】）被严重夸大，而且，巨大的损害（两个三角形面积）被完全隐藏。
二、交委的工作人员，应该全部都有精算师头衔。
[ 此贴被kamihito在2009-11-16 14:27重新编辑 ]
